فبونیکی تسلسل فارمولا: فبونیکی نمبر کیسے تلاش کریں

فبونیکی تسلسل نمبروں کا ایک نمونہ ہے جو پوری فطرت میں پھوٹ پڑتا ہے۔

سیکشن پر جائیں

• فبونیکی تسلسل کیا ہے؟
• فبونیکی تسلسل کی ابتدا
• فبونیکی نمبر فارمولا
• فبونیکی تسلسل اور سنہری تناسب
• فطرت میں فبونیکی تسلسل
• اورجانیے
• نیل ڈی گراس ٹائس کے ماسٹرکلاس کے بارے میں مزید معلومات حاصل کریں

معروف ماہر فلکیاتیات کے ماہر نیل ڈی گراس ٹائسن آپ کو یہ سکھاتا ہے کہ معروضی سچائیوں کو کس طرح تلاش کیا جائے اور جو آپ دریافت کیا اس کو بات چیت کرنے کے ل his اس کے اوزار بانٹیں۔

فبونیکی تسلسل کیا ہے؟

فبونیکی تسلسل نمبر تھیوری میں سب سے مشہور فارمولوں میں سے ایک ہے اور لکیری تکرار کے تعلق سے بیان کردہ آسان ترین عددی ترتیب میں سے ایک ہے۔ نمبروں کے فبونیکی تسلسل میں ، تسلسل میں ہر اعداد اس سے پہلے کے دو عددوں کا مجموعہ ہوتا ہے ، جس میں پہلے اور دو اعداد کی طرح 0 اور 1 ہوتا ہے۔ نمبروں کا فبونیکی سلسلہ اس طرح شروع ہوتا ہے: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144 ، اور اسی طرح۔ فبونیکی کا تسلسل جدید ریاضی اور اعدادوشمار ، کمپیوٹر سائنس ، معاشیات اور فطرت میں اس کے استعمال کیلئے مفید ہے۔

کہانی میں آرک کیا ہے؟

فبونیکی تسلسل کی ابتدا

فبونیکی تسلسل پہلی بار قدیم سنسکرت کی نصوص میں 200 قبل مسیح کے اوائل میں ظاہر ہوتا ہے ، لیکن اس ترتیب کو 1202 تک مغربی دنیا میں وسیع پیمانے پر معلوم نہیں تھا جب اطالوی ریاضی دان لیونارڈو پیسانو بوگوولو نے اسے کتاب نامی کتاب میں شائع کیا۔ لِبر اباسی . لیونارڈو ، پیسا کے مانیکر لیونارڈو کے پاس بھی گیا ، لیکن یہ بات 1838 تک نہیں ہوسکی تھی کہ مورخین نے انہیں فیبونیکی (عرفی طور پر 'بیونیکی کے بیٹے' کا ترجمہ) نام دیا۔ فبونیکی تسلسل کو مقبول کرنے کے علاوہ ، فبونیکی کی کتاب لِبر اباسی ہندو عربی ہندسوں (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، وغیرہ) کے استعمال کی وکالت کی اور پورے یورپ میں رومن ہندسے کے نظام (I، II، III، IV، وغیرہ) کو تبدیل کرنے میں مدد کی۔

میں لِبر اباسی ، فیبونیکی تسلسل کو حقیقت میں خرگوش کی آبادی میں اضافے سے متعلق ایک فرضی ریاضی کے مسئلے کا جواب دینے کے لئے استعمال کیا گیا تھا: اگر ہر مہینے کے آخر میں خرگوش کا ایک جوڑا ساتھی ہوجاتا ہے تو ، اس کے ساتھیوں کے ایک مہینے کے بعد ہی پیدا ہوتا ہے ، اور اس کے تمام نئے جوڑے خرگوش اسی انداز پر چلتے ہیں ، ایک سال میں کتنے جوڑے یا خرگوش موجود ہوں گے؟ یہاں آپ اس مسئلے کا جواب دینا شروع کردیں گے:

• سے شروع کرنا 1 خرگوش کی جوڑی.
• پہلے مہینے کے آخر میں ، ابھی باقی ہے 1 خرگوش کا جوڑا چونکہ انہوں نے ملاپ کیا ہے ، لیکن ابھی تک پیدا نہیں ہوا ہے۔
• دوسرے مہینے کے آخر میں ، موجود ہیں دو پہلے جوڑے کے بعد سے خرگوش کے جوڑے نے اب دوسرا جوڑی پیدا کیا ہے۔
• تیسرے مہینے کے آخر میں ، موجود ہیں 3 خرگوش کے جوڑے. اس کی وجہ یہ ہے کہ پہلی جوڑی نے تیسری جوڑی پیدا کی ہے ، لیکن دوسری جوڑی نے ہم آہنگی کی ہے۔
• چوتھے مہینے کے آخر میں ، اب موجود ہیں 5 خرگوش کے جوڑے. اس کی وجہ یہ ہے کہ پہلی جوڑی نے ایک اور جوڑی پیدا کی ہے ، اور دوسری جوڑی نے اب اپنی پہلی جوڑی پیدا کی ہے۔

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں ، یہ 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 کا نمونہ فبونیکی تسلسل کی پیروی کرتا ہے۔ اگر آپ 12 ماہ تک جاری رکھیں تو ، جوڑوں کی تعداد 144 کے برابر ہوگی۔

فبونیکی نمبر فارمولا

فبونیکی سیریز کے ایک ایک پے درپے فیبونیکی نمبر کا حساب کتاب کرنے کے لئے ، فارمولہ استعمال کریں

جہاں تسلسل میں 𝑛 واں فبونیکی نمبر ہے ، اور پہلے دو نمبر 𝐹0 اور 𝐹1 بالترتیب 0 اور 1 پر رکھے گئے ہیں۔

اس فارمولے میں صرف ایک مسئلہ یہ ہے کہ یہ ایک بار بار چلنے والا فارمولا ہے ، مطلب یہ کہ اگلے نمبروں کا استعمال کرتے ہوئے ترتیب کے ہر عدد کی وضاحت کرتا ہے۔ لہذا اگر آپ فیبوناکسی تسلسل میں دسویں نمبر کا حساب لگانا چاہتے ہیں تو آپ کو پہلے نویں اور آٹھویں حساب لگانے کی ضرورت ہوگی ، لیکن نویں نمبر کے ل to آپ کو آٹھویں اور ساتویں نمبر کی ضرورت ہوگی ، وغیرہ۔

پچھلے نمبروں میں سے کسی کے بغیر فیبونیکی تسلسل میں کوئی بھی نمبر تلاش کرنے کے ل you ، آپ بند بند اظہار استعمال کرسکتے ہیں جسے بینیٹ کا فارمولا کہتے ہیں:

بینیٹ کے فارمولے میں ، یونانی حرف phi (φ) ایک غیر معقول عدد کی نمائندگی کرتا ہے جسے سنہری تناسب کہا جاتا ہے: (1 + √ 5) / 2 ، جو قریب ترین ہزارواں مقام کے برابر ہے 1.618 کے برابر ہے۔

فبونیکی تسلسل اور سنہری تناسب

سنہری تناسب (یا سنہری حص sectionہ) ایک غیر معقول تعداد ہے جس کا نتیجہ ہوتا ہے جب دو اعداد کا تناسب ان کی رقم کے تناسب کے برابر ہوتا ہے جیسے دو اعداد میں سے زیادہ ہوتا ہے۔ فبونیکی تسلسل سنہری تناسب سے قریب سے جڑا ہوا ہے کیونکہ جیسے ہی فبونیکی تعداد میں اضافہ ہوتا ہے ، کسی بھی دو لگاتار فبونیکی اعداد کا تناسب سنہری تناسب کے قریب تر ہوتا جاتا ہے۔

ماسٹرکلاس

آپ کے لئے تجویز کردہ

آن لائن کلاس جو دنیا کے سب سے بڑے دماغوں کے ذریعہ پڑھائی جاتی ہیں۔ اپنے زمرے میں اپنے علم میں اضافہ کریں۔

سائنسی سوچ اور مواصلات کی تعلیم دیتا ہے

تحفظ سکھاتا ہے

خلائی ریسرچ سکھاتا ہے

بہتر نیند کی سائنس پڑھاتا ہے

زیادہ تر ویڈیو گیمز کن میں کوڈ کیے جاتے ہیں۔

فطرت میں فبونیکی تسلسل

ایک پرو کی طرح سوچو

معروف ماہر فلکیاتیات کے ماہر نیل ڈی گراس ٹائسن آپ کو یہ سکھاتا ہے کہ معروضی سچائیوں کو کس طرح تلاش کیا جائے اور جو آپ دریافت کیا اس کو بات چیت کرنے کے ل his اس کے اوزار بانٹیں۔

اس بارے میں کافی غلط معلومات ہیں کہ آپ کو حقیقی دنیا میں فبونیکی تسلسل اور سنہری تناسب کہاں سے مل سکتا ہے۔ آپ جو کچھ بھی پڑھ سکتے ہیں اس کے باوجود ، سنہری تناسب گیزا میں اہرام کی تعمیر کے لئے استعمال نہیں ہوا تھا ، اور نوٹلس سیشل فبونیکی تسلسل کی بنیاد پر نئے خلیوں کو نہیں اگاتا ہے۔

لیکن فبونیکی تسلسل اور سنہری تناسب کے پیچھے یہ ریاضیاتی خصوصیات متعدد طریقوں سے پوری فطرت میں ظاہر ہوتی ہیں۔ مثال کے طور پر ، آپ کچھ پودوں پر پتیوں کے سرپل انتظام (جسے فائیلوٹیکس کہا جاتا ہے) ، یا پنکونز ، گوبھی ، اناناس ، اور سورج مکھیوں میں بیجوں کے انتظام میں سنہری تناسب تلاش کرسکتے ہیں۔ مزید برآں ، پھولوں پر پنکھڑیوں کی تعداد عام طور پر ایک فبونیکی تعداد ہوتی ہے۔

مزید یہ کہ شہد کی ایک ڈرون کا خاندانی درخت فبوناکی تسلسل کی پیروی کرتا ہے۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ مرد ڈرون بے ساختہ انڈے سے نکلتا ہے اور اس کا صرف ایک والدین ہوتا ہے ، جبکہ خواتین کی مکھیوں کے دو والدین ہوتے ہیں۔ اس کے نتیجے میں ایک ڈرون کا خاندانی درخت ایک والدین ، ​​دو دادا ، تین نانا ، دادی ، پانچ عظیم دادا دادی ، اور اسی طرح پر مشتمل ہے۔

اورجانیے

حاصل کریں ماسٹرکلاس سالانہ رکنیت نیل ڈی گراس ٹائسن ، کرس ہیڈ فیلڈ ، جین گڈال ، اور زیادہ سمیت بزنس اور سائنس کے مشاعرے کے ذریعہ سکھائے گئے ویڈیو اسباق تک خصوصی رسائی کے ل.۔